Projekt: Mathematisches Modellieren
Thema: Zerstörungsfreie Materialprüfung
Andreas Neubauer
Was tun, wenn man wissen will, wie es im Inneren eines Körpers aussieht? Er ist aber nicht durchsichtig und darf auch nicht zerstört werden.
Diese Frage stellt sich in vielen praktischen Anwendungen. Man will z.B. feststellen, ob es im Inneren eines Werkstückes Blasen oder Risse gibt.
Eine Möglichkeit besteht nun darin, Röntgenstrahlen durch den Körper zu senden und aus dem Energieverlust des Strahles rückzurechnen, wie die Dichteverteilung des Körpers im Inneren aussieht. Ein besonderer Spezialfall ist hier die Computertomographie bei medizinischen Anwendungen. Wir dürfen davon ausgehen, dass die meisten Patienten etwas dagegen hätten, wenn sie der Arzt mit einer Machette aufschneidet, um zu sehen, wie der Querschnitt im Inneren aussieht.
Ziel des Projektes ist es, ein Modell für dieses Problem herzuleiten und es für den Spezialfall eines axisymmetrischen zweidimensionalen Gebildes zu lösen. Bei der numerischen Lösung wird man besonders achtsam vorgehen müssen, wenn die gemessenen Daten verrauscht sind.
Abschlusspräsentation der Gruppe Mathematisches Modellieren / Zerstörungsfreie Materialprüfung
