Projekt: Algebra
Thema: Die Mathematik des Rubik's Cubes
Philipp Nuspl
In der Algebra beschäftigen wir uns mit der grundlegenden Frage, wie wir rechnen. Die Gruppentheorie ist eines ihrer zentralen Gebiete. Mit Gruppen lassen sich Symmetrien in Kristallen, in der Teilchenphysik und in polynomiellen Gleichungen beschreiben.
Mithilfe von Gruppen können wir aber auch Rätsel wie den Rubik's Cube (Zauberwürfel) untersuchen. In diesem Projekt werden wir verschiedene Beispiele von Gruppen betrachten und die Grundbegriffe der Gruppentheorie anhand des Rubik‘s Cubes einführen. Dabei werden wir auch einige der wichtigsten Theoreme dieses mathematischen Gebiets kennenlernen und sehen, wie diese uns helfen, einige der zentralen Fragen über den Rubik‘s Cube zu beantworten: Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 54 Quadrate eines Rubik‘s Cubes anzuordnen? Wie viele Drehungen braucht man maximal, um den Würfel zu lösen? Wie viele Drehungen brauchen wir in der Praxis durchschnittlich, um den Würfel zu lösen?
Einleitung zum Projekt Gruppentheorie
