Projekt: Geometrie 2

Thema: Von der Pixelgrafik zur Vektorgrafik

Pascal Weinmüller


Warum werden manche Grafiken beim Heranzoomen unscharf und manche nicht? Wie konstruiert man eine hochauflösende und gestochen scharfe Grafik? Bei manchen Anwendungen wie zum Beispiel beim Druck ist die Kontur einer Grafik von großer Relevanz. Wir wollen uns mit der Frage beschäftigen, wie man eine unscharfe Grafik in eine hochauflösende verwandeln kann.

In einfachen Grafikprogrammen werden Grafiken mit Hilfe von Pixeln dargestellt: Jedes Pixel steht für einen Punkt mit einem Farbwert und mehrere Pixel ergeben eine Grafik. Doch manchmal möchte man, dass die Grafik glatter wirkt und eine bessere Qualität besitzt. Dafür werden mathematische Kurven benötigt. Eine durch mathematische Kurven beschriebene Grafik wird auch als Vektorgrafik bezeichnet. Im Gegensatz zum Pixelbild verfügt die Vektorgrafik über den Vorteil einer stufenlosen und verlustfreien Skalierbarkeit. Mögliche Anwendungsgebiete für Vektorgrafiken sind zum Beispiel Computerschriften oder technische Zeichnungen.

Wir wollen verstehen, wie Vektorgrafiken mit Linien und Kurven beschrieben werden. Dazu wollen wir auch einen intelligenten Algorithmus entwerfen, welcher eine handgezeichnete Kurve einliest und diese in eine mathematisch beschriebene Kurve umwandelt. Unter anderem soll es möglich sein, gewisse Typen von Kurven (Kreise) automatisch zu erkennen. Die Resultate wollen wir auch mit Hilfe eines künstlichen neuronalen Netzes vergleichen.

LOGO Angewandte Geometrie scharf/unscharf
Links: Pixelgrafik, rechts: Vektorgrafik