Projekt: Kombinatorik 2
Thema: Mathematik im Deck – Kann man ein Kartenspiel knacken?
Philipp Langgruber
Was macht eine gute Strategie in einem Kartenspiel aus? Sollte man möglichst schnell starke Karten kaufen, sein Deck klein halten oder darauf hoffen, im richtigen Moment die richtige Karte zu ziehen? Ausgehend von der Grundidee bekannter Deckbuilding-Spiele wie Dominion entwickeln und untersuchen wir in diesem Projekt ein eigenes, vereinfachtes Kartenspiel. Dabei verändert sich das eigene Kartendeck während des Spiels ständig: Karten können Geld liefern, zusätzliche Aktionen ermöglichen, neue Karten ziehen, störende Karten ins gegnerische Deck bringen oder unnötige Karten aus dem eigenen Deck entfernen.
Schon aus wenigen einfachen Regeln entstehen dadurch überraschend viele mögliche Strategien. Mit Hilfe von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik und Erwartungswerten untersuchen wir zunächst einzelne Spielsituationen. Anschließend verwenden wir einen Computersimulator, um verschiedene Strategien in vielen tausend Spielen gegeneinander antreten zu lassen.
Dabei beschäftigen wir uns mit Fragen wie: Welche Karten sind besonders wertvoll? Wann lohnt es sich, eine Karte zu kaufen? Wie verändert das Entfernen einer Karte die Zusammensetzung des Decks? Und kann es überhaupt eine „optimale“ Strategie geben?
So wird aus einem von Dominion inspirierten Kartenspiel Schritt für Schritt ein mathematisches Forschungsobjekt – und vielleicht gelingt es uns am Ende tatsächlich, unser eigenes Spiel mathematisch zu knacken.