Projekt: Algebra
Thema: Die Algebra hinter Mustern
Sebastian Kreinecker
Ein Muster ist eine Struktur, welche aus gleichförmigen Wiederholungen besteht. Als Beispiel für ein zwei-dimensionales Muster können wir uns Mandalas oder Schneeflocken vorstellen. Hierbei ergeben diese gleichförmigen Wiederholungen unterschiedliche Symmetrien, welche das Objekt charakterisieren.
Wir empfinden Symmetrien als ästhetisch und daher ist es auch nicht verwunderlich, dass diese in der Kunst und in der Architektur eine wichtige Rolle spielen. Das Betrachten von Symmetrien ist aber auch in anderen Bereichen interessant. Zum Beispiel in der Chemie. Hier werden Moleküle mit gleicher Zusammensetzung und Bindung der Atome aber unterschiedlicher räumlicher Anordnung als Enantiomere bezeichnet, zum Beispiel ein Molekül und sein Spiegelbild. Allein diese räumliche Änderung der Atome kann große Auswirkungen auf die chemischen Eigenschaften des Moleküls haben. Weiters ist das Ausnutzen von Symmetrien aber auch entscheidend bei der Effizienz von Computerprogrammen.
Wir wollen nun zwei-dimensionale Muster betrachten und diese mit Hilfe mathematischer Sprache klassifizieren.
Einleitung der Gruppe Algebra
Abschlusspräsentation der Gruppe Algebra
