Projekt: Differentialgleichungen

Thema: Federpendel und Planetenbahnen

Simon Hubmer


Bild von Siyavula
Siyavula - Natural Sciences, Grade 7-A,
Gr7_B_teacher_eng.pdf, Seite 241/321

Als die Mathematiker Newton und Leibnitz Ende des 17. Jahrhunderts die Differenzial- und Integralrechnung erfanden, wagten sie wohl kaum davon zu träumen, was heute schon längst Realität ist: Ob Chemie, Biologie, Geologie, Physik, Astronomie oder Meteorologie, Differentialgleichungen sind aus den Naturwissenschaften und der Technik nicht mehr wegzudenken, und auch in der Medizin, den Wirtschaftswissenschaften und in vielen anderen Disziplinen spielen sie eine wichtige Rolle.

So kann man zum Beispiel durch die Analyse von Federpendeln mittels Differentialgleichungen einen sogenannten Schwingungstilger konstruieren, der dafür sorgt, dass Bauwerke wie der Berliner Fernsehturm, die Londoner Millennium Bridge oder das Burj al Arab in Dubai bei starkem Wind nicht einstürzen. Auch die Berechnungen von Satelliten- und Planetenbahnen, die zum Beispiel in der Astronomie oder der Raumfahrt wichtig sind, führen auf mathematische Probleme, die mittels Differentialgleichungen gelöst werden können.

In diesem Projekt wollen wir uns zunächst mit Differenzialgleichungen vertraut machen und einige Methoden zu deren Lösung kennenlernen. Anschließend können sich die Teilnehmer je nach Interesse entweder mit der Analyse von Federpendeln und Schwingungstilgern oder der Berechnung (am Computer!) von Satelliten- und Planetenbahnen beschäftigen.

 


Einleitung

Abschlusspräsentation der Gruppe Differentialgleichungen

Aufnahme der Teilnehmer