PROJEKT 5: MATHEMATISCHES BEWEISEN

THEMA: Mathematik = Rechnen?

Projektleitung: Dipl.-Ing. Dr. Wolfgang Windsteiger

Mathematik im Schulalltag besteht zum groessten Teil aus dem Berechnen
von gesuchten Werten, wie etwa

o) dem Grenzwert einer gegebenen Folge oder Funktion,
o) der Stelle, an der eine gegebene Funktion ihr Maximum oder Minimum
annimmt,
o) dem Schnittpunkt zweier Kurven,
o) den Loesungen eines linearen Gleichungssystems,
o) dem Volumen eines Drehkoerpers,
o) der Wahrscheinlichkeit dafuer, dass ein gewisses Ereignis eintritt,
o) etc.

Dabei werden bekannte Rechenregeln -- sogenannte mathematische Algorithmen -- mehr oder weniger mechanisch angewendet. Wie aber ``entstehen'' mathematische Algorithmen? Wie entdeckt man mathematische Algorithmen? Und noch wichtiger: Wie belegt man, dass ein Algorithmus IMMER das gewuenschte Resultat liefert?All das sind zentrale mathematische Fragestellungen, die belegen, dass Mathematik viel mehr ist als nur Rechnen!

In diesem Projekt wird anhand einiger anschaulicher mathematischer Problemstellungen erarbeitet, wie mathematische Algorithmen aus systematisch angeordnetem mathematischem Wissen ``entstehen'' koennen,
wie durch Beobachten von Resultaten Vermutungen fuer neue Algorithmen angestellt werden koennen, oder auch wie die Korrektheit von mathematischen Algorithmen belegt werden kann. In all diesen Phasen
des mathematischen Problemloeseprozesses ist heutzutage durch modernste Software eine Unterstuetzung durch den Computer moeglich.