Projekt: Algebraische Flächen
Thema: Algebraische Flächen mit Symmetrien
Niels Lubbes, Josef Schicho
Die Darstellung von Flächen und Körpern durch algebraische Gleichungen wird häufig zur geometrischen Modellierung verwendet. Man könnte sich wünschen, dass die Flächen bzw. Körper bestimme Symmetrie-Eigenschaften besitzen, aus künstlerisch-ästhetischen Gründen. Ein Beispiel ist der sogenannte Enzensberger-Stern mit der Gleichung 400(x2y2+ y2z2+ x2z2)- (1-x2-y2- z2)3 = 0.
Mathematisch lassen sich Symmetrien durch Gruppen von Abbildungen beschreiben. Welche Gruppen sind überhaupt möglich? Und wie findet man Gleichungen, bei denen die beschriebene Fläche eine vorgegebene Symmetriegruppe hat? Welche Effekte (zum Beispiel Spitzen) kann man darüber hinaus erzielen?
Abschlusspräsentation der Gruppe Algebraische Flächen
