PROJEKT 1: OPTIMIERUNG

Thema: Wie bestimmt man die optimale Form eines Verbindungsrohres?

Projektleitung: A.Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Walter Zulehner

Bei diesem Projekt geht es um die Entwicklung effizienter Methoden zur Lösung von Optimierungsproblemen. Als Beispiel dient ein luftführendes Bauteil im Ansaugtrakt eines Motors, siehe Bild. Jene Geometrie des Bauteils ist gesucht, die zu einem minimalen Druckverlust im Rohr führt.

Die an sich extrem schwierige Problemstellung lässt sich in zwei unabhängige Teile zerlegen und vereinfachen: Zunächst ist es erforderlich, dass man den Druckverlust für eine vorgegebbare Form des Rohres (Durchmesser, Länge, ...) berechnen kann. Im Allgemeinen erfordert diese Berechnung sehr viel Zeit und den Einsatz komplizierter Computerprogramme. Darauf wird im Projekt verzichtet, stattdessen wird eine einfache und brauchbare Formel zur Berechnung des Druckverlustes (als eine Funktion in Abhängigkeit von Durchmesser, Länge, ...) zur Verfügung gestellt. Es bleibt die Aufgabe, den Extremwert der Funktion Druckverlust zu finden. Eine exakte Bestimmung des Extremwertes ist im Allgemeinen allerdings nicht möglich. In diesem Projekt sollen daher Näherungsmethoden zur Bestimmung des Extremwertes erarbeitet werden. Die wesentlichen Anforderungen an eine solche Methode sind, dass sie mit möglichst wenigen Berechnungen des Druckverlustes auskommt und auch auf eventuell auftretende kleine Ungenauigkeiten bei der Druckverlustberechnung Rücksicht nimmt. Nur dann ist eine solche Methode wirklich praxistauglich.